Matematica: 2014

sábado, 16 de agosto de 2014

Es un Programa Dinámico para la Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas para educación en todos sus niveles. Combina dinámicamente, geometría, álgebra , análisis y estadística en un único conjunto tan sencillo a nivel operativo como potente.
Ofrece representaciones diversas de los objetos desde cada una de sus posibles perspectivas: vistas gráficas, algebraicas, estadísticas y de organización en tablas y planillas, y hojas de datos dinámicamente vinculadas.

Un conjunto unificado y fácil de usar que conforma un potente programa de Matemática Dinámica

Un utilitario para enseñar y aprender en todos los niveles educativos

Un encuadre versátil en que se conjugan geometría interactiva, álgebra, el cálculo propio del análisis y de las estadísticas y sus registros gráficos, de organización en tablas y de formulación simbólica

Además de la gratuidad y la facilidad de aprendizaje, la característica más destacable de GeoGebra es la doble percepción de los objetos, ya que cada objeto tiene dos representaciones, una en la Vista Gráfica (Geometría) y otra en la Vista Algebraica (Álgebra). De esta forma, se establece una permanente conexión entre los símbolos algebraicos y las gráficas geométricas.

Canción de Pitagoras

TRADUCCIÓN

Mira un triángulo rectángulo

Con un ángulo recto de 90 grados

Al otro lado del ángulo recto está la hipotenusa

No es de extrañar que la hipotenusa sea el lado más largo

Ahora, ¿cómo encontrar la longitud de la hipotenusa de

Si conoce la longitud de los otros dos lados?

Vamos a tomar a Pitágoras de la Antigua Grecia

Pitágoras te va a mostrar por qué:

a al cuadrado más b al cuadrado es igual al cuadrado de c

Donde c es la longitud de la hipotenusa

a al cuadrado más b al cuadrado es igual al cuadrado de c

Donde a y b son la longitud de los otros lados

El teorema de Pitágoras

Es un cálculo delicado

Para encontrar la hipotenusa tomar la raíz cuadrada

De la suma de cuadrados de los otros do lados ... y después calcular

Escuela Pitagorica

Llamase itálica esta escuela por haber tenido su asiento en Italia, o sea en aquella parte de la península itálica que se apellidó antiguamente Gran Grecia, a causa de las muchas ciudades que allí fundaron los griegos. La denominación de pitagórica le viene de su fundador Pitágoras, filósofo muy celebrado en la antigüedad, acerca del cual se ha escrito mucho en tiempos antiguos y modernos, sin que esos escritos hayan logrado disipar la oscuridad y las dudas que existen acerca de sus hechos y doctrina.

El teorema de Pitágoras tiene este nombre porque su descubrimiento recae sobre la escuela pitagórica. Anteriormente, en Mesopotamia y el Antiguo Egipto se conocían ternas de valores que se correspondían con los lados de un triángulo rectángulo, y se utilizaban para resolver problemas referentes a los citados triángulos, tal como se indica en algunas tablillas y papiros. Sin embargo, no ha perdurado ningún documento que exponga teóricamente su relación. La pirámide de Kefrén, datada en el siglo XXVI a. C., fue la primera gran pirámide que se construyó basándose en el llamado triángulo sagrado egipcio, de proporciones 3-4-5.

Teorema de Pitágoras

El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).

Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes

a \,

b \,

, y la medida de la hipotenusa es

c \,

, se establece que:

$c^2 = a^2 + b^2 \,$

PITAGORAS

Filósofo y matemático griego. Se tienen pocas noticias de la biografía de Pitágoras que puedan considerarse fidedignas, ya que su condición de fundador de una secta religiosa propició la temprana aparición de una tradición legendaria en torno a su persona.

El pitagorismo fue un estilo de vida, inspirado en un ideal ascético y basado en la comunidad de bienes, cuyo principal objetivo era la purificación ritual(catarsis) de sus miembros a través del cultivo de un saber en el que la música y las matemáticas desempeñaban un papel importante. El camino de ese saber era la filosofía, término que, según la tradición, Pitágoras fue el primero en emplear en su sentido literal de «amor a la sabiduría.

Las matemáticas no fueron inventadas o creadas por el hombre

Las matemáticas forman parte en sí del mundo que nos rodea, de la naturaleza y del universo.

Las matemáticas siempre guardan nuevas sorpresas y relaciones, dado que en algunos lugares del universo pudiera ser que las matemáticas que conocemos no se aplicaran de la misma manera.

Siempre se descubrirán cosas nuevas que tendrán que integrarse al conjunto de las matemáticas conocidas, porque éstas no se inventan, éstas ya están ahí y solamente se encuentran.

Muchos matemáticos probaron que es fundamental para el entendimiento del universo.

LA HABITACIÓN DE FERMAT :

“Las tres llaves de luz”

En el sótano hay tres llaves de luz y en el tercer piso están las bombillas que se encienden con cada una de esas llaves. El problema es que no se sabe cual llave corresponde a cada foco y la única manera de averiguarlo sería usando la llave y subir al tercer piso para comprobar. ¿Cuál es el procedimiento para subir la menor cantidad de veces al tercer piso y conocer que llave le corresponde a cada bombilla?
Solución: Cerramos dos de los interruptores durante un tiempo, y luego abrimos uno de los dos que hemos cerrado. Subimos al tercer piso y observamos:
La bombilla que está encendida es la del interruptor que hemos dejado cerrado.
La que está apagada pero caliente corresponderá al interruptor que hemos hemos cerrado y luego abierto.
La apagada y fría será la del interruptor que permaneció abierto

π

El número pi, representado por la letra griega π, equivale a la constante que relaciona el perímetro o longitud de una circunferencia con su diámetro. Se trata de un valor con un infinito número de decimales, cuya secuencia comienza de la siguiente manera:

3,141592653589793238462643383279502884…

Redondeado en 3,1416, pi es un número irracional -no

puede representarse de forma fraccional.

Letras griegas en la matemática

Si bien se sabe que usamos letras griegas para identificar a determinados ángulos, como por ejemplo "Gama" "Alfa" o "Beta" que son los mas conocidos e usados también es común utilizar números.El alfabeto griego procede la escritura fenicia. Los griegos tomaron el alfabeto de los fenicios hacia el siglo IX a. C., gracias a los contactos comerciales que mantenían con ellos a lo largo de todo el Mediterráneo, especialmente en torno a Chipre o Rodas. En la actualidad, se le ha dado varios significados a cada una de las letras en diferentes campos.

Significado matemático:

Alfa (Α α) :En la numeración griega se le da el valor de 1.

Beta (Β β):La estrella en segundo lugar en cuanto a intensidad.

Gamma (Γ γ):Es la constante de Euler-Mascheroni en matemáticas.

Delta (Δ δ):En matemáticas y ciencias aplicadas, delta es utilizada como una variable para indicar un cambio en el valor de esa variable.

Épsilon (Ε ε):En matemáticas representa pequeñas cantidades que tienden a cero.

Eta (Η η):La potencia de la prueba estadística en matemáticas.

Zeta (Θ θ):La medida del ángulo en física y matemáticas.

Lambda (Λ λ):Tiene un valor de 30 en el sistema de numeración griega.

Mi (Μ μ):En el sistema de numeración griega el signo Μ proseguido con un pneuma (Μ’) tiene el valor de 40.

Ni (Ν ν): Tiene un valor de 50 en el sistema de numeración griega.
Xi (Ξ ξ):En matemáticas puede denotar las raíces de un sistema de ecuaciones, especialmente las raíces unitarias.